Όταν η στρεφόμενη ράβδος πέσει

Ένας ομογενής δίσκος μάζας Μ=17kg και ακτίνας R=1m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, σε οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z. Στο μέσον Μ μιας ακτίνας του έχει στερεωθεί σε κατακόρυφη θέση, μέσω σφιχτής άρθρωσης, μια ομογενής ράβδος μήκους l=R.

Γύρω από τον δίσκο, έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=5Ν, τη στιγμή t0=0, μέχρι τη στιγμή t1, όπου ο δίσκος έχει διαγράψει γωνία θ=9rad.

i) Πόση είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος τη στιγμή t1, που παύει να ασκείται η δύναμη F;

Δίνεται η μάζα της ράβδου m=6kg, ενώ κάποια στιγμή μετά την t1 «λασκάρει η άρθρωση» με αποτέλεσμα η ράβδος να πέσει, στην διεύθυνση της ακτίνας όπως στο δεύτερο σχήμα, οπότε περιστρέφεται μαζί με τον δίσκο, οριζόντια.

ii) Ποια η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου τη στιγμή t1 που σταματά η άσκηση της δύναμης F;

iii) Για τη χρονική στιγμή t2=5s να υπολογιστούν:

α)   Η ισχύς της δύναμης F.

β)  Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, ως προς τον άξονα z.)

iv) Ποια η ταχύτητα του άκρου Α της ράβδου, κατά την οριζόντια περιστροφής της;

Δίνονται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα z, Ιδ= ½ ΜR2, καθώς και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το μέσον της Ιρ=ml2/12.

Απάντηση:

ή

(Visited 17 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
admin
Admin
10 μήνες πριν

comment image
Δυο  μικρές σφαίρες Α και Β, αμελητέων διαστάσεων, είναι δεμένες στα κάτω άκρα δύο αβαρών και μη εκτατών νημάτων, με το ίδιο μήκος l=2m,  τα άλλα άκρα των οποίων έχουν δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Εκτρέπουμε την σφαίρα Α κατά γωνία θ (όπου ημθ=0,8 και συνθ=0,6) και την σφαίρα Β στην αντίθετη 

Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από admin
admin
Admin
10 μήνες πριν
comment image?w=30

admin
Admin
9 μήνες πριν
Απάντηση σε  admin

Ευχαριστώ Στράτο, διορθώθηκαν…
Μας έφαγε το copy-paste και η προσπάθεια να συνηθίσω τον ενσωματωμένο επεξεργαστή εξισώσεων του Word, κόντρα στο MathType…