Η ισορροπία και η κίνηση μιας πλάκας

Μια ορθογώνια πλάκα, με πλευρές α=1,2m και β=1,6m και μάζας 15kg, ηρεμεί όρθια σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,8. Σε μια στιγμή ασκούμε στην πάνω δεξιά κορυφή της Α, μια οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

1. Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μέτρου της ασκούμενης δύναμης F, για την οποία η πλάκα ισορροπεί;
2. Αν το μέτρο της δύναμης γίνει ίσο με F₁=70Ν να υπολογιστούν:
   α) η αρχική επιτάχυνση του κέντρου μάζας Ο της πλάκας.
   β) Οι αρχικές τιμές της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου και της ασκούμενης τριβής στην πλάκα.
3. Αν για τους συντελεστές τριβής μεταξύ πλάκας και επιπέδου είχαμε μ=μ_s=0,3, να βρεθεί η αρχική γωνιακή επιτάχυνση της πλάκας και η επιτάχυνση της κορυφής Β, με την επίδραση της δύναμης F₁.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της πλάκας ως προς κάθετο στο επίπεδό της άξονα, ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας Ο,  Ι= m(α²+β²)/12 και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Η ισορροπία και η κίνηση μιας πλάκας
  Η ισορροπία και η κίνηση μιας πλάκας